Найдите значение выражения: 6,57 : (х+0,2) + 7,56 : (х-0,2), при х=0,7

Рассмотрим алгебраическое выражение 6,57 : (х + 0,2) + 7,56 : (х - 0,2), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, учитывая при этом данное значение x = 0,7. Прежде всего, заметим, что данное алгебраическое выражение имеет смысл, если знаменатели дробей, участвующих в его составе, отличны от нуля, то есть, х + 0,2 ≠ 0 и х - 0,2 ≠ 0, то есть х ≠ - 0,2 и х ≠ 0,2. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Тогда, применяя правило сложения дробей, получим: А = 6,57 : (х + 0,2) + 7,56 : (х - 0,2) = (6,57 * (х - 0,2) + 7,56 * (х + 0,2)) / ((х + 0,2) * (х - 0,2)) = (6,57 * х - 6,57 * 0,2 + 7,56 * х + 7,56 * 0,2) / (х² - 0,2²) = ((6,57 + 7,56) * х + (-6,57 + 7,56) * 0,2) / (х² - 0,04) = (14,13 * х + 0,198) / (х² - 0,04). С целью избавления от дробных чисел, умножим на 500 числитель и знаменатель полученной дроби. Тогда, имеем: А = (7065 * х + 99) / (500 * х² - 20). Подставляя данное значение x = 0,7 на своё место в полученном выражении, найдём: А = (7065 * 0,7 + 99) / (500 * 0,7² - 20) = (4945,5 + 99) / (500 * 0,49 - 20) = 5044,5/225 = 1121/50 = 22,42.

Ответ: 22,42.