Разложить трехчлен: у квадрате - 11 у+10

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен y² - 11y + 10 мы первым действием решим квадратное уравнение приравняв этот трехчлен к нулю.

y² - 11y + 10 = 0.

Для нахождения его корней вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

D = (-11) ² - 4 * 1 * 10 = 121 - 40 = 81;

Ищем корни уравнения по формулам:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + 9) / 2 = 20/2 = 10;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - 9) / 2 = 2/2 = 1.

Далее применим формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂).

y² - 11y + 10 = (y - 10) (y - 1).