В7: log₂240-log₂3,75

Требуется определить значение логарифмического выражения log₂240 - log₂3,75, которого обозначим через А. Вспомним следующее свойство логарифмов: log_a (b / c) = log_ab - log_ac, где a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Для нашего примера, a = 2, b = 240 и c = 3,75. Таким образом, А = log₂ (240 / 3,75) = log₂64. Ясно, что 64 = 2⁶. Значит, А = log₂2⁶. Теперь применим формулу: log_ab^p = p * log_ab, где 0 0, p - действительное число. Имеем, А = 6 * log₂2 = 6 * 1 = 6.

Ответ: log₂240 - log₂3,75 = 6.