Периметр прямоугольника 100 см. чему равны длина и ширина прямоугольника, если длина в 4 раза больше ширины?

В этом задаче нам необходимо найти длину и ширину прямоугольника, если известен его периметр и что его длина в 4 раза больше ширины.

Прямоугольник Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы. Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника (а), а короткую - шириной прямоугольника (b). Стороны прямоугольника еще являются и его высотами. Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника. Прямоугольник имеет 4 стороны. Значит получаем: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b). Вычисли длину и ширину Пусть ширина равна x см., тогда длина 4x см., так в условии задачи сказано, что длина прямоугольника больше его ширина в 4 раза. Подставим в формулу периметра: P = 2 (a + b); 100 = 2 (x + 4x); Приводим подобные слагаемые: 100 = 2 * 5x; Перемножим значения в правой части уравнения: 100 = 10x; Делим обе части уравнения на коэффициент перед неизвестной, на 10: x = 10. Получаем, что ширина прямоугольника равна 10 см. Тогда длина равна 4x = 4 * 10 = 40 см.

Ответ: a = 40 cм; b = 10 cм.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть ширина прямоугольника равна х сантиметров, тогда его длина равна 4 * х сантиметров. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 100 сантиметрам. составляем уравнение:

2 * (х + 4 * х) = 100 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х + 4 * х = 100 : 2;

х + 4 * х = 50;

х * (1 + 4) = 50;

х * 5 = 50;

х = 50 : 5;

х = 10 сантиметров - ширина прямоугольника;

4 * 10 = 40 сантиметров - длина прямоугольника.

Ответ: 10 сантиметров; 40 сантиметров.