Для функции y=f (x) найдите первообразную:f (x) = - 1 / (6x+1) ^2

Question

Niabel

Математика

24 июля, 21:08

Для функции y=f (x) найдите первообразную:f (x) = - 1 / (6x+1) ^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Анисимов · Answer 1

Для функции y = f (x) найдем первообразную.

f (x) = - 1 / (6 * x + 1) ^2.

F (x) = ∫ (-1 / (6 * x + 1) ^2 dx = ∫ - (6 * x + 1) ^ (-2) dx = - ∫ (6 * x + 1) ^ (-2) dx = - 1/6 ∫ (6 * x + 1) ^ (-2) d (6 * x) = - 1/6 ∫ (6 * x + 1) ^ (-2) d (6 * x + 1) = - 1/6 * (6 * x + 1) ^ (-2 + 1) / (-2 + 1) + C = - 1/6 * (6 * x + 1) ^ (-1) / (-1) + C = 1/6 * (6 * x + 1) ^ (-1) + C = 1 / (6 * (6 * x + 1)) + C;

Значит, первообразная функции f (x) = - 1 / (6 * x + 1) ^2 равна F (x) = 1 / (6 * (6 * x + 1)) + C.