640-40 * (х+7) = 160 и проверку

Решим уравнение 640 - 40 * (x + 7) = 160

640 - 40 * (x + 7) = 160;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

640 - 40 * x - 40 * 7 = 160;

640 - 40 * x - 280 = 160;

360 - 40 * x = 160;

Приведем уравнение к линейному виду

360 - 40 * x = 160;

Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

360 - 40 * x - 160 = 0;

200 - 40 * x = 0;

40 * x - 200 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель 40 и получим:

40 * (x - 5) = 0;

(x - 5) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

X - 5 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 1, b = - 5, значит, уравнение имеет один корень.

x = - ( - 5) / 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 5/1;

x = 5;

Проверка решения уравнения

Подставим найденное значение х = 5 в изначальное выражение 640 - 40 * (x + 7) = 160, тогда получим:

640 - 40 * (5 + 7) = 160;

640 - 40 * 12 = 160;

640 - 480 = 160;

160 = 160;

Верно;

Значит, x = 5 является корнем уравнения 640 - 40 * (x + 7) = 160.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения.

640 - 40 * (х + 7) = 160,

640 - 40 * х - 40 * 7 = 160,

640 - 40 х - 280 = 160,

-40 х + 360 = 160,

-40 х = 160 - 360,

-40 х = - 200,

х = - 200 : (-40),

х = 5.

Проверка:

640 - 40 * (5 + 7) = 160,

640 - 40 * 12 = 160,

640 - 480 = 160,

160 = 160, верно.

Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 5.

Ответ: х = 5.