Решить уравнение: (2-х) (х+2) = (х-2) (4+х)

Для решения уравнения (2 - x) (x + 2) = (x - 2) (4 + x) мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения.

В левой части применим формулу:

(a - b) (a + b) = a² - b² разность квадратов.

А в правой части уравнения применим правило умножения скобки на скобку:

(2 - x) (2 + x) = (x - 2) (4 + x);

4 - x² = x * 4 + x * x - 2 * 4 - 2 * x;

4 - x² = 4x + x² - 8 - 2x;

-x² - x² - 4x + 2x + 8 + 4 = 0;

-2x² - 2x + 12 = 0;

x² + x - 6 = 0;

D = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.