Примените распределительное свойство умножения: а) 11 * (60+а) б) 21 * (38-b) в) (x-9) * 24 г) (y+4) * 38

Применим распределительное свойство умножения и найдем значения выражения:

11 * (60 + а); 21 * (38 - b); (x - 9) * 24; (y + 4) * 38.

Распределительное свойство умножения относительно сложения записывается в виде:

a * (b + c) = a * c + b * c.

Найдем значения выражения 11 * (60 + а)

11 * (60 + a);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

11 * 60 + 11 * a = 60 * (10 + 1) + 11 * a = 60 * 10 + 60 * 1 + 11 * a;

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

60 * 10 + 60 * 1 + 11 * a = 600 + 60 + 11 * a = 660 + 11 * a;

В итоге получили, 11 * (60 + а) = 660 + 11 * а.

Аналогично находим значение выражения 21 * (38 - b)

21 * (38 - b) = 21 * 38 - 21 * b = 20 * 38 + 1 * 38 - 21 * b = 20 * 30 + 20 * 8 + 38 - 21 * b = 600 + 160 + 38 - 21 * b = 760 + 38 - 21 * b = 798 - 21 * b;

В итоге получили, 21 * (38 - b) = 798 - 21 * b.

Найдем значения выражения (x - 9) * 24

(x - 9) * 24;

Переставим местами значения выражения при умножении и получим:

(x - 9) * 24 = 24 * (x - 9);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

24 * (x - 9) = 24 * x - 24 * 9 = 24 * x - 20 * 9 - 4 * 9 = 24 * x - 180 - 36 = 24 * x - 180 - 20 - 16 = 24 * x - 200 - 16 = 24 * x - 216;

В итоге получили, (x - 9) * 24 = 24 * x - 216.

Аналогично находим значение выражения (y + 4) * 38

(y + 4) * 38 = 38 * (y + 4) = 38 * y + 38 * 4 = 38 * y + 30 * 4 + 8 * 4 = 38 * y + 120 + 32 = 38 * y + 152;

В итоге получили, (y + 4) * 38 = 38 * y + 152.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

а) 11 * (60 + а) = 660 + 11 а;

б) 21 * (38 - b) = 798 - 21b$

в) (x - 9) * 24 = 24x - 216;

г) (y + 4) * 38 = 38 у + 152.