Студен Иванов знает только 13 из 29 экзаменационных билетов. Найти вероятность взять знакомый билет если он заходит 3.

Существуют четыре равновероятных события:

1) первый и второй студент не возьмут билеты, которые знает Иванов; 2) первый студент возьмёт такой билет, а второй - нет; 3) первый студент не возьмёт такой билет, а второй возьмёт; 4) первый и второй студент оба возьмут билеты, которые знает Иванов. Это несовместные события, их вероятность равна сумме вероятностей.

Вероятность первого события равна вероятности для первого студента взять один из 16 билетов из 29, умноженной на условную вероятность для второго студента взять один из 15 оставшихся билетов из 28 и на условную вероятность для Иванова взять один из 13 билетов, которые он знает из оставшихся 27. Рассуждая таким же образом, можно записать вероятность того, что Иванову достанется билет, который он знает:

P = 16/29 · 15/28 · 13/27 + 13/29 · 16/28 · 12/27 + 16/29 · 13/28 · 12/27 + 13/29 · 12/28 · 11/27 = 0,142 + 0,114 + 0,114 + 0,078 = 0,448.

Ответ: 0,448.