график линейной функции, заданной уравнением y=kх+b проходит через точки А (1; 5) и В (4; 11). найдите коэффициенты k и b и запишите уравнение функции.

Если график линейной функции, заданной уравнением y = kх + b, проходит через точки А (1; 5) и В (4; 11), значит при подстановке координат этих точек в уравнение функции, получиться верное равенство. Таким образом имеем систему уравнений:

{5 = k + b, 11 = 4k + b.

Решим систему уравнения методом сложения:

5 - 11 = k - 4k;

3k = 6;

k = 6 : 3;

k = 2.

Подставим полученное значение углового коэффициента k в одно из уравнений системы, вычислим коэффициент b:

5 = 2 + b;

b = 5 - 2;

b = 3.

Ответ: y = 2x + 3.