Запишите числа в порядке убывания: 345/23,75/11,267/14,952/356,51/4 (дроби)

Нам необходимо расположить числовой ряд в порядке убывания.

Из условия задачи нам даны следующие числа:

345/23; 75/11; 267/14; 952/356; 51/4

Мы можем заметить, что приведенные дроби являются неправильными, то есть числители данных дробей больше чем их знаменатели, то есть данные дроби всего больше либо равны единицы.

Для удобства сравнения и расположения данных дробей в порядке убывания нам нужно преобразовать данные неправильные дроби к смешанным числам.

Смешанным числом или смешанной дробью является такое число, которое записывается в виде суммы целого числа и правильной дроби. Правильной дробью в свою очередь является такая дробь у которой числитель меньше знаменателя. Данная дробь всегда меньше единицы. Таким образом, смешанные числа имеют вид: 3 1/2, 5 10/13, 1 15/16 и так далее.

Приведем неправильные дроби к смешанным числам

Мы знаем, что при преобразовании неправильной дроби в смешанное число неполное частное от деления числителя на знаменатель неправильной дроби будет являться искомым целым числом, остаток от деления, в свою очередь, станет числителем дробной части смешанного числа, в знаменателем останется знаменатель неправильной дроби. В таким случае наши дроби примут вид:

345/23 = 15; 75/11 = 66/11 + 9/11 = 6 + 9/11 = 6 9/11; 267/14 = 266/14 + 1/14 = 19 + 1/14 = 19 1/14; 952/356 = 712/356 + 240/356 = 2 + 240/356 = 2 + 60/89 = 2 60/89; 51/4 = 48/4 + 3/4 = 12 + 3/4 = 12 3/4.

Таким образом мы получаем новый числовой ряд:

15; 6 9/11; 19 1/14; 2 60/89; 12 3/4

Составим убывающую числовую последовательность

Для этого нам достаточно сравнить целые часть смешанных дробей и мы получим:

19 1/14; 15; 12 3/4; 6 9/11; 2 60/89

Следовательно:

267/14; 345/23; 51/4; 75/11; 952/356

Ответ: 267/14; 345/23; 51/4; 75/11; 952/356

Дроби с разными числителями и знаменателями сравнить без их преобразования нельзя! Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, надо их привести к одному общему знаменателю, а затем сравнить их числители. Большей будет та дробь, у которой числитель больше. Решение: 1. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю 630476: 345/23 = 9457140/630476; 75/11 = 4298700/630476; 267/14 = 12024078/630476; 952/356 = 1685992/630476; 51/4 = 8038569/630476. 2. Построим убывающий ряд натуральных чисел из числителей преобразованных дробей: 12024078 > 9457140 > 8038569 > 4298700 > 1685992 3. Построим убывающий ряд заданных для сравнения дробей: 267/14 > 345/23 > 51/4 > 75/11 > 952/356