От прямоугольного листа картона длиной 16 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшегося прямоугольника равна 60 см². Найдите ширину листа картона.

b = 16 см - длина листа картона;

а = ? - ширина листа.

После того, как отрезали квадрат, остался прямоугольник с размерами:

(16 - а) - ширина остатка;

а - длина остатка.

Запишем его площадь:

S = (16 - а) * а.

Решим уравнение:

(16 - а) * а = 60;

а² - 16 * a + 60 = 0;

D = (-16) ² - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16;

a1 = (16 - 4) / 2 = 12 / 2 = 6 см;

а2 = (16 + 4) / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Проверим оба решения:

(16 - 6) * 6 = 10 * 6 = 60;

(16 - 10) * 10 = 6 * 10 = 60.

Ответ: картонный лист может иметь ширину 6 или 10 сантиметров.