Из проволоки длиной 24 см необходимо изготовить параллелепипед, чтобы его обьем был наибольший? Найти размеры параллелепипеда.

Сначала разберём объем параллелепипеда.

Поскольку периметр фиксированный то средневзвешенное между всеми сторонами будет самым идеальным вариантом.

При таком раскладе каждая сторона "придаёт максимум объёма".

Поскольку при удлинении одних параллельных рёбер другие 8 укорачиваются.

Тогда рёбра параллелепипеда будут по 24/8 = 3 см.

Объём при этом 27 см³.

Ответ: 27 см³.