Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 42 см в квадрате ... найдите стороны прямоугольника?

Периметр прямоугольника со сторонами а и b: Р = 2 * (a + b).

Площадь прямоугольника: S = a * b.

Следовательно, получим систему уравнений:

2 * (a + b) = 26.

a * b = 42.

Решим систему:

a + b = 13.

a = 42/b.

42/b + b = 13.

b^2 - 13 * b + 42 = 0.

D = 169 - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1.

b1,2 = (13 ± √1) / 2 = (13 ± 1) / 2.

b1 = 14/2 = 7.

b2 = 12/2 = 6.

Проверим:

7 + 6 = 13.

7 * 6 = 42.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 7 см.