Реши системусверху x+y=5 с низу xy=5

Выразим в линейном уравнении системы у через х:

x + y = 5,

y = 5 - x.

Подставим полученное выражение в квадратное уравнение системы, получим:

x * y = 5,

x * (5 - x) - 5 = 0,

x² - 5 * x + 5 = 0.

Вычисляем дискриминант этого уравнения:

D = 25 - 20 = 5 > 0.

Находим пару действительных корней:

x = (5 ± √5) / 2.

Вычисляем теперь значения переменной у, исходя из найденной х:

y = 5 - x,

y ((5 + √5) / 2) = (5 - √5) / 2,

y ((5 - √5) / 2) = (5 + √5) / 2.

Ответ: решения ((5 + √5) / 2; (5 - √5) / 2), ((5 - √5) / 2; (5 + √5) / 2).