Найдите производную функции f (x) = x^2/6-0.5x^2-3x+2 вычислите ее значение при х=-1

Вычислим производную функции f (x) = x²/6 - 0.5 * x² - 3 * x + 2.

f ' (x) = (1/6 * x² - 0.5 * x² - 3 * x + 2) ' = (1/6 * x²) ' - (0.5 * x²) ' - (3 * x) ' + 2 ' = 1/6 * 2 * x - 0.5 * 2 * x - 3 * 1 + 0 = 2/6 * x - 1 * x - 3 + 0 = 1/6 * x - x - 3 = 1/6 * x - 6/6 * x - 3 = - 5/6 * x - 3;

Отсюда получаем, f ' (x) = - 5/6 * x - 3;

Вычислим производную функции в точке х = - 1.

f ' (-1) = - 5/6 * x - 3 = - 5/6 * (-1) - 3 = 5/6 - 3 = 5/6 - 18/6 = - 13/6 = - 12/6 - 1/6 = - 2 - 1/6 = - 2 1/6.

Ответ: f ' (-1) = - 2 1/6.