Разложите на множители алгебраическое выражение а) 4 (х-5) + 3 х (квадрат) - 15 х б) 4 х-8-х (х-2) в) 2 х (куб) + 6 х (квадрат) - 3 х - 9 г) х (куб) - 7 х (квадрат) - 3 х + 21

Для представления в виде произведения 2x³ + 6x² - 3x - 9 выражения мы начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, получаем следующее выражение:

2x³ + 6x² - 3x - 9 = (2x³ + 6x²) - (3x + 9);

Вынесем из первой скобки 2x², а из второй 3 как общий множитель:

(2x³ + 6x²) - (3x + 9) = 2x² (x + 3) - 3 (x + 3).

Теперь мы можем вынести скобку (x + 3) как общий множитель и получаем:

2x² (x + 3) - 3 (x + 3) = (x + 3) (2x² - 3);

Применим формулу разность квадратов ко второму выражению:

(x + 3) (2x² - 3) = (x + 3) (x√2 - √3) (x√2 + √3).