Ученик за 37 руб купил книгу тетрадь ручку и карандаш. тетрадь ручка и карандаш стоят вместе 19 руб. книга ручка и карандаш стоят вместе 35 руб. тетрадь и карандаш стоят 5 руб. сколько стоят каждый предмет?

Запишем условие в следующем виде:

1. Кн + Тет + Руч + Кар = 37;

2. Тет + Руч + Кар = 19;

3. Кн + Руч + Кар = 35;

4. Тет + Кар = 5.

а) Подставим уравнение 2 в уравнение 1:

Кн + Тет + Руч + Кар = 37;

Кн + 19 = 37;

Кн = 18.

б) Подставим уравнение 4 в уравнение 2:

Тет + Руч + Кар = 19;

5 + Руч = 19;

Руч = 14.

в) Подставим в уравнение 3 уже найденные значения:

Кн + Руч + Кар = 35;

18 + 14 + Кар = 35;

Кар = 3.

г) Из уравнения 4 найдем последнее значение:

Тет + Кар = 5;

Тет + 3 = 5;

Тет = 2.

Ответ: книга 18 рублей, ручка 14 рублей, карандаш 3 рубля, тетрадь 2 рубля.