Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

Отношение 4 : 11 показывает, что одна сторона содержит 4 части какой-то длины, а вторая сторона содержит 11 таких же частей. Поэтому одну часть принимаем за х. Тогда одна сторона равна 4 х, а вторая сторона равна 11 х. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон. Периметр прямоугольника будет равен 2 (4 х + 11 х) или 60. Составим уравнение и решим его.

2 (4x + 11x) = 60

2 * 15x = 60;

30x = 60;

x = 60 : 30;

x = 2 - длина одной части;

4 х = 2 * 4 = 8 - длина одной стороны;

11 х = 2 * 11 = 22 - длина второй стороны.

Площадь прямоугольника равно произведению его сторон.

S = 8 * 22 = 176.

Ответ. 176.