Найдите сумму: 100+95+90 + ... + 5 Как найти число?

100, 95, 90 ... 0 - арифметическая прогрессия.

а1 = 100,

an = 5,

d = - 5.

Нужно найти сумму арифметической прогрессии.

Sn = (a1 + an) * n / 2.

Найдем n.

an = a1 + (n - 1) * d - формула n-го члена, подставим известные значения и найдем n.

5 = 100 + (n - 1) * ( - 5)

5 = 100 - 5n + 5

Перенесем 5n влево, все числа вправо.

5n = 100 + 5 - 5

5n = 100

n = 100 : 5

n = 20.

Найдем сумму.

Sn = (a1 + an) * n / 2

S₂₀ = (100 + 5) * 20 / 2 = 105 * 10 = 1050.

Ответ: 100 + 95 + 90 + ... + 5 = 1050, найти сумму можно с помощью арифметической прогрессии.