Сумма целых значение x из области определения функции y=√12-4x-x²/x+1

1. Подкоренное выражение неотрицательно, а знаменатель дроби отличен от нуля:

y = √ (12 - 4x - x^2) / (x + 1);

{12 - 4x - x^2 ≥ 0;

{x + 1 ≠ 0; {x^2 + 4x - 12 ≤ 0;

{x ≠ - 1; {x^2 + 4x + 4 - 16 ≤ 0;

{x ≠ - 1; { (x + 2) ^2 - 4^2 ≤ 0;

{x ≠ - 1; { (x + 2 + 4) (x + 2 - 4) ≤ 0;

{x ≠ - 1; { (x + 6) (x - 2) ≤ 0;

{x ≠ - 1; {x ∈ [-6; 2];

{x ≠ - 1; x ∈ [-6; - 1) ∪ (-1; 2].

2. Промежуткам [-6; - 1) и (-1; 2] принадлежат семь целых чисел:

-6; - 5; - 4; - 3; - 2; 0; 1; 2.

Сумма чисел:

S = - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 + 0 + 1 + 2 = - 17.

Ответ: - 17.