2^2+x - 2^2-x=15 найти х

Преобразуем это уравнение, основываясь на известных свойствах, которыми обладает степень с рациональным показателем. Получим:

4 * 2 х - 4 / 2 х = 15.

Воспользуемся заменой переменной. Пусть теперь 2 х = у, тогда получим, что:

4 * у - 4 / у = 15.

Умножим уравнение на у:

4 * у² - 15 * у - 4 = 0.

Дискриминант уравнения:

D = 225 + 64 = 289 = 17².

Корни данного уравнения:

у = 4 и у = - 1 / 4.

Следовательно, 2 х = 4, откуда х = 2.

2 х = - 1 / 4 - это уравнение решений не имеет, т. к. любое число в степени положительно.

Ответ: х = 2.