Прямоугольник и квадрат имеют равные периметры. Длина прямоугольника 13 см, а ширина на 1 дм меньше. Найдите площади квадрата.

Для решения данного задания, вспомним, что периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2 * (a+b), где a - длина, b - ширина. Переведём дециметры в сантиметры. 1 дм = 10 см. Зная, что ширина на 10 см меньше длины, а длина равна 13 см, вычислим ширину.

13 - 10 = 3 см.

Вычислим периметр прямоугольника.

P = 2 * (13 + 3) = 16 * 2 = 32 см.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P=4a, где а - его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Вычислим сторону квадрата.

а = 32 / 4 = 8;

S = 8 * 8 = 64 кв. см

Ответ: 64 кв. см.