Вычислите: 1) 1/2+1/3+1/6+1/8+1/9+1/12=

Question

Марк Терентьев

Математика

21 июня, 00:59

Вычислите: 1) 1/2+1/3+1/6+1/8+1/9+1/12=

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Назарова · Answer 1

Для решения необходимо каждое слагаемое привести к общему знаменателю и выполнять действия последовательно.

1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/8 + 1/9 + 1/12 = 1 23/72.

1). 1/2 + 1/3 = (1 * 3) / (2 * 3) + (1 * 2) / (3 * 2) = 3/6 + 2/6 = (3 + 2) / 6 = 5/6;

2). 5/6 + 1/6 = (5 + 1) / 6 = 6/6 = 1;

3). 1 + 1/8 = 1 1/8;

4). 1 1/8 + 1/9 = 9/8 + 1/9 = (9 * 9) / (8 * 9) + (1 * 8) / (9 * 8) = 81/72 + 8/72 = (81 + 8) / 72 = 89/72 = 1 17/72;

5). 1 17/72 + 1/12 = 89/72 + 1/12 = 89/72 + (1 * 6) / (12 * 6) = 89/72 + 6/72 = (89 + 6) / 72 = 95/72 = 1 23/72.