Найдите наименьшее гатуральное число кратное 72 сумма цифр которого равна 72 которое оканчивается на 72

72 = 9 * 8, значит искомое число должно делиться на 8 и 9, обратившись к признакам делимости на 8 и 9 получим, что последние три цифры искомого числа должны делиться на 8, а также, что сумма чисел искомого числа должна делиться на 9, но т. к. в условии сказано, что сумма цифр этого числа равна 72, то условие делимости на 9 выполняется автоматически. Последние две цифры искомого числа равны 72, которые дают в сумме 9, значит сумма оставшихся цифр должна быть равна 63, так как мы ищем наименьшее число, то в нем должно быть как можно меньше цифр, мы можем взять семь цифр 9, но 972 не делится на 8, тогда мы возьмем шесть цифр 9, цифру 1 и цифру 8, так как мы ищем наименьшее число, то первая цифра данного числа - 1, затем идет шесть девяток, затем идут цифры 8, 7 и 2, так как 872 делится на 8, значит искомое число = 1999999872.

Ответ: 1999999872.