3 (4a-b) ^2-2 (a-b) (a+b) + 4 (a+3b) ^2 при a=-0.2, b=-1

Question

Mars

Математика

27 апреля, 00:51

3 (4a-b) ^2-2 (a-b) (a+b) + 4 (a+3b) ^2 при a=-0.2, b=-1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Карасев · Answer 1

1. Преобразуем многочлены, используя следующие формулы сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

3 (4a - b) ^2 - 2 (a - b) (a + b) + 4 (a + 3b) ^2 = 3 ((4a) ^2 - 2 * 4a * b + b^2) - 2 (a^2 - b^2) + 4 (a^2 + 2 * a * 3b + (3b) ^2) = 3 (16a^2 - 8ab + b^2) - 2 (a^2 - b^2) + 4 (a^2 + 6ab + 9b^2).

2. Раскроем скобки, умножая коэффициенты на каждое слагаемое в скобках и учитывая знаки чисел.

3 * 16a^2 + 3 * (-8ab) + 3 * b^2 - 2 * a^2 - 2 * (-b^2) + 4 * a^2 + 4 * 6ab + 4 * 9b^2 = 48a^2 - 24ab + 3b^2 - 2a^2 + 2b^2 + 4a^2 + 24ab + 36b^2.

3. Приведем подобные слагаемые.

50a^2 + 41b^2.

4. Подставим значения переменных в выражение и выполним действия.

Если a = - 0,2; b = - 1; 50a^2 + 41b^2 = 50 * (-0,2) ^2 + 41 * (-1) ^2 = 50 * 0,04 + 41 * 1 = 2 + 41 = 43.

Ответ: если a = - 0,2; b = - 1; 3 (4a - b) ^2 - 2 (a - b) (a + b) + 4 (a + 3b) ^2 = 43.