дано. z1 = 2-3i; z2=3+4i. найти z1:z2, z1+z2

Question

Ксения Зуева

Математика

24 декабря, 21:32

дано. z1 = 2-3i; z2=3+4i. найти z1:z2, z1+z2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Любимов · Answer 1

При вычислении выражений z1/z2, z1 + z2, учитываем тождество комплексного числа i^2 = - 1.

Известно, что z1 = 2 - 3 * i и z2 = 3 + 4 * i, тогда получаем:

1) z1/z2 = (2 - 3 * i) / (3 + 4 * i) = (2 - 3 * i) * (3 - 4 * i) / ((3 + 4 * i) 8 (3 - 4 * i)) = (2 * 3 - 4 * 2 * i - 3 * 3 * i + 3 * 4 * i^2) / (3^2 - 4^2 * i^2) = (6 - 8 * i - 9 * i + 12 * (-1)) / (6 + 8) = (6 - 17 * i - 12) / 14 = (-17 * i - 6) / 14 = - 17/14 * i - 6/14 = - 17/14 * i - 3/7.

2) z1 + z2 = (2 - 3 * i) + (3 + 4 * i) = 2 - 3 * i + 3 + 4 * i = i + 5.