Найдите значение выражения: 8^11/4^17

Найдем значение выражения: 8 ^ 11/4 ^ 17.

8 ^ 11/4 ^ 17 = (4 * 2) ^ 11/4 ^ 17 = (4 ^ 11 * 2 ^ 11) / 4 ^ (11 + 6) = (4 ^ 11 * 2 ^ 11) / (4 ^ 11 * 4 ^ 6);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 4 ^ 11, тогда получим:

(4 ^ 11 * 2 ^ 11) / (4 ^ 11 * 4 ^ 6) = (1 * 2 ^ 11) / (1 * 4 ^ 6) = 2 ^ 11/4 ^ 6 = 2 ^ 11 / ((2 ^ 2) ^ 6) = 2 ^ 11/2 ^ 12 = 2 ^ 11 / (2 ^ 11 * 2);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2 ^ 11, тогда получим:

2 ^ 11 / (2 ^ 11 * 2) = 1 / (1 * 2) = 1/2 = 0.5;

В итоге получили, 8 ^ 11/4 ^ 17 = 0,5.