2*3^x+1-6*3^x-1-3^x-9=0

Преобразуем исходное уравнение следующим образом (используем свойства степени с рациональным показателем):

2 * 3^{x + 1} - 6 * 3^{x - 1} - 3x - 9 = 2 * 3 * 3x - 6 * 3x / 3 - 3x - 9 = 6 * 3x - 2 * 3x - 3x - 9 = 3x * (6 - 2 - 1) - 9 = 0,

3x * 3 = 9, откуда корень уравнения:

3^х = 3, х = 1.

Ответ: х = 1.