Разложи на множетели: 1) 4xy+12y-4x-12, 2) 60+6ab-30b-12a, 3) x³-x=0, 4) 1-a²b².

Для нахождения разложения на множители выражения 4xy + 12y - 4x - 12 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые. И так же учитываем, что перед второй скобкой будет стоять минус.

Итак, получаем выражение равносильное заданному:

4xy + 12y - 4x - 12 = (4xy + 12y) - (4x + 12).

Выносим из первой скобки 4y как общий множитель, а из второй 4 и получаем выражение:

(4xy + 12y) - (4x + 12) = 4y (x + 3) - 4 (x + 3) = (x + 3) (4y - 4) = 4 (x + 3) (y - 1).