X^2-5/6a-1/6=0 / - это дробь.

X² - 5/6 * a - 1/6 = 0.

Вынесем х в левую сторону, а числа в правую:

X² = 5/6 * a + 1/6,

X² = (5 а + 1) / 6.

Любое число в квадратной степени не может быть меньше нуля. Значит оно или равно или больше нуля. Поэтому:

1) (5 а + 1) / 6 = 0,

5 а + 1 = 0,

5 а = - 1,

а = - 1 / 5.

2) (5 а + 1) / 6 > 0

5 а + 1 > 0,

5 а > - 1,

а > - 1 / 5.

Ответ: а = - 1 / 5 или а = - 1 / 5.