В уравнении х (квадрат) + px+56=0 один из его корней равен - 4 Найти другой корень коэффициента p.

Подставим известный корень в уравнение, выразим и вычислим коэффициент p:

( - 4) ² + p * ( - 4) + 56 = 0;

16 + ( - 4) p + 56 = 0;

( - 4) p = - 72;

p = ( - 72) / ( - 4) = 18.

Решим полученное уравнение, подставив значение коэффициента p в представленное уравнение, и найдём другой его корень x ₂ :

x ² + 18 x + 56 = 0;

D = b ² - 4 ac = 18² - 4 * 1 * 56 = 324 - 224 = 100;

√ D = √100 = 10;

x ₁ = ( - 18 + 10) / 2 = - 8/2 = - 4.

Вычислим второй корень:

x ₂ = ( - 18 - 10) / 2 = - 28/2 = - 14;

Ответ: x ₂ = - 14.