Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника 45 см. Одна из сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Треугольник, у которого две стороны равны называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми, а третья - основанием.

1 случай

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда боковая сторона равна (х + 9) см. Периметр треугольника (периметр треугольника равен сумме трёх его сторон) равен (х + (х + 9) + (х + 9)) см или 45 см. Составим уравнение и решим его.

х + (х + 9) + (х + 9) = 45;

х + х + 9 + х + 9 = 45;

3 х + 18 = 45;

3 х = 45 - 18;

3 х = 27;

х = 27 : 3;

х = 9 (см) - основание;

х + 9 = 9 + 9 = 18 (см) - боковая сторона.

Ответ. 9 см, 18 см, 18 см.

2 случай

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна х см, тогда основание равно (х + 9) см. По условию задачи известно, что периметр треугольника равен (х + х + (х + 9)) см или 45 см. Составим уравнение и решим его.

х + х + (х + 9) = 45;

х + х + х + 9 = 45;

3 х + 9 = 45;

3 х = 45 - 9;

3 х = 36;

х = 36 : 3;

х = 12 (см) - боковая сторона;

х + 9 = 12 + 9 = 21 (см) - основание.

Ответ. 12 см, 12 см, 21 см.