От пристани А до пристани В катер плывет по реке 15 мин, а обратно - 20 мин. Найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 14 км/ч.

Пусть скорость течения реки х км/ч. Так как скорость катера 14 км/ч, тогда катер плывет по течению реки со скоростью (14 + х) км/ч, а против течения реки со скоростью (14 - х) км/ч.

Время, которое катер потратил, чтобы проплыть по течению реки составило 15 мин = 15/60 часа = 1/4 часа. Время, которое катер потратил, чтобы проплыть против течения реки составило 20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа.

Расстояние, которое катер прошел по течению реки равно (14 + х) * 1/4, а против течения реки (14 - х) * 1/3 и по условию задачи это расстояние одинаковое. Составим и решим уравнение:

(14 + х) * 1/4 = (14 - х) * 1/3;

42 + 3 х = 56 - 4 х;

7 х = 14;

х = 2 (км/ч) - скорость течения реки.

Ответ: 2 км/ч.