Против течения катер проходит 73 целых 9/20 (дробь) км за 6 целых 1/2 (дробь) часа. По течению катер проходит 72 целых 7/40 (дробь) км за 3 целых 1/4 (дробь) часа. Найти скорость катера и реки

Найдём скорость катера против течения реки (расстояние и время напишем неправильной дробью):

(1469/20) / (13/2) = (1469 * 2) / (20 * 13) = 2938 / 260 = 1469 / 130 км/ч;

Найдём скорость катера по течению реки (расстояние и время также неправильной дробью):

(2887/40) / (13/4) = (2887 * 4) / (40 * 13) = 11548 / 520 = 2887 / 130 км/ч;

При сложении скорости по течению и скорости против течения получится удвоенная собственная скорость катера:

1469 / 130 + 2887 / 130 = 4356 / 130;

(4356 / 130) / 2 = 4356 / 260 = 2178 / 130 (1089/65 км/ч);

Найдём скорость течения реки:

2887 / 130 - 2178 / 130 = 709/130 км/ч;

Ответ: собственная скорость катера равна 1089/65 км/ч, скорость течения равна 709/130 км/ч.