Вычислите: НОК (32; 48) / НОД (32; 48)

Чтобы вычислить отношение НОК (32; 48) / НОД (32; 48), нужно узнать значения НОК (32; 48) и НОД (32; 48), для чего разложим 32 и 48 на простые множители:

32 = 2^5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2; 48 = 2^4 · 3 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3. У 32 и 48 общих множителей четыре: 2; 2; 2; 2, произведение которых - НОД: НОД (32; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Для вычисления НОК (32; 48) перемножим все множители 48 и 2 из разложения 32: НОК (32; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 96. НОК (32; 48) / НОД (32; 48) = 36 / 16 = 6. Ответ: 6.