Решите развёрнутым решением: а) корень0,4 * корень250 * корень169 б) корень24 - 4 корень6 + корень54 в) 4-с: с+2 кореньc Докажите неравенство: корень15 + 4 : 4-корень15=31 + 8 корень15

а) √ 0,4 * √ 250 * √ 169 = √ 0,4 * 250 * √ 169 = √ 100 * 13 = 10 * 13 = 130.

б) √ 24 - 4 * √6 + √ 54 = √ 4 * 6 - 4 * √6 + √ (6 * 9) = √4 * 6 - 4 * √6 + 3 * √6 = 2 * √6 - 4 * √6 + 3 * √6 = √6 * (2 - 4 + 3) = √6.

в) (4 - с) : (с+2 * √ c) = [ (2) ^2 - (√ c) ^2] : (с+2 * √ c) = [ (2 + √ c) * (2 - √ c) ]: √ c * (√ c + 2) = (2 - √ c) / √ c.

г) (√ 15 + 4) : (4 - √ 15) = 31 + 8 √ 1;

Домножим числитель и знаменатель на выражение (4 + √ 15), получим:

(√ 15 + 4) * (4 + √ 15) : (4 + √ 15) * (4 - √ 15) = [ (√ 15) ^2 + 8 * (√ 15) + 16] : [4^2 - (√ 15) ^2] = 31 + 8 * √ 15