Найдите сумму биквадратного уравнения: х^4-9 х^2+18=0

x^4-9x^2+18=0

Сделаем замену y=x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y^2-9y+18=0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = (-9) ^2-4*1*18=81-72=9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

y1 = ( - (-9) - √9) / 2*1 = (9-3) / 2=6/2=3;

y2 = (9+3) / 2=12/2=6

x^2=3

x1,2=±√3;

x^2=6

x3,4=±√6

А теперь найдём сумму корней биквадратного уравнения:

x1+x2+x3+x4 = (-√3) + √3 + (-√6) + √6=0

Ответ: 0.