Сократите дробь m^2-4m+4/m^2-2m

Для выполнения сокращение дроби (m^2 - 4m + 4) / (m^2 - 2m) мы должны представить выражение как в числителе так и в знаменателе дроби в виде произведения.

К числителю дроби применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и определение степени.

m^2 - 4m + 4 = m^2 - 2 * m * 2 + 2^2 = (m - 2) ^2 = (m - 2) (m - 2).

К знаменателе дроби вынесем m за скобки как общий множитель:

m^2 - 2m = m (m - 2).

(m^2 - 4m + 4) / (m^2 - 2m) = (m - 2) (m - 2) / m (m - 2).

Сокращаем дробь на (m - 2) и получаем:

(m - 2) (m - 2) / m (m - 2) = (m - 2) / m.