Ширину прямоугольника увеличили на 10%, а его длину уменьшили на 10%. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника? Если изменилась, то увеличилась она или уменьшилась?

Пусть стороны прямоугольника соответственно a и b. А его площадь s = a∙b.

Измененные стороны нового прямоугольника будут (9/10) ∙a и (11/10) ∙b.

Найдем площадь нового прямоугольника: S = (9/10) ∙ (11/10) ∙a∙b = (99/100) ∙a∙b.

Мы видим, что S = (99/100) ∙s < s.

Ответ: Площадь прямоугольника изменится. Она уменьшится на 1/100 (одну сотую).