На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 10 м, что ее верхний конец оказался на высоте 8 м? Ответ дайте в метрах

Лестница, сама стена и поверхность земли образуют прямоугольный треугольник, в котором длина лестницы - длина гипотенузы, высота стены - длина одного катета, расстояние, на которое необходимо отодвинуть лестницу от стены - длина второго катета.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2.

Отсюда можно найти один из катетов треугольника:

b^2 = c^2 - a^2;

√b = √ (c^2 - a^2).

Вычислим искомое расстояние:

b = √ (10^2 - 8^2) = √ (100 - 64) = √36 = 6.

Ответ: на 6 метров.