Х^2 + 2 х - 8/х^2-2 х при х=0,008

Разложим числитель дроби на множители, используя дискриминант, чтобы найти его критические точки:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

x1 = ( - 2 + 6) / (2 * 1) = 4/2 = 2;

x2 = ( - 2 - 6) / (2 * 1) = - 8/2 = - 4.

Таким образом, числитель имеет вид:

x^2 + 2 * x - 8 = (x - 2) * (x + 4).

Разложим знаменатель на множители путем вынесения за скобки общего знаменателя:

x^2 - 2 * x = x * (x - 2).

Упростим полученное выражение:

((x - 2) * (x + 4)) / (x * (x - 2)) = (x + 4) / x = x/x + 4/x = 1 + 4/x.

Подставим в полученное выражение вместо переменной x ее числовое значение, данное по условию:

1 + 4/x = 1 + 4/0,008 = 1 + 4 : 8/1000 = 1 + 4 : 1/125 = 1 + 4 * 125/1 = 1 + 4 * 125 = 1 + 500 = 501.

Ответ: 501.