Найди периметр прямоугольника если его длина меньше ширины на 5 см, а площадь равна 36 см. кв

Площадь прямоугольника - это произведение двух его соседних сторон.

Так как мы имеем дело с неизвестными то длину обозначим за х см, а ширину за (х + 5) см.

Подставим эти значения в формулу по которой считаем площадь.

36 = х * (х + 5).

Решим это уравнение.

х² + 5 х - 36 = 0.

Так как это квадратное уравнение, то сначала нам нужно найти дискриминант.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * ( - 36) = 25 + 144 = 169.

x₁ = ( - b + √D) / (2 * a) = ( - 5 + 13) / 2 = 8/2 = 4.

x₂ = ( - b - √D) / (2 * a) = ( - 5 - 13) / 2 = ( - 18) / 2 = - 9.

Длина не может быть выражена отрицательным числом, поэтому второй вариант не подходит.

Значит длина = 4 см, а ширина 4 + 5 = 9 см.

Чтобы найти периметр нам нужно сложить длину всех сторон.

4 * 2 + 5 * 2 = 8 + 10 = 18 см.

Ответ: 18 см.