Задать вопрос
3 ноября, 11:03

Вычислите сумму 1+4+7 7 + ... + 400

+5
Ответы (1)
  1. 3 ноября, 12:11
    0
    Для нахождения данной суммы воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения, а также приемом Гаусса.

    1 + 4 + 7 + ... + 196 + 199 + 202 + 205 + ... + 394 + 397 + 400 = (1 + 400) + (4 + 397) + (7 + 394) + ... + (196 + 205) + (199 + 202).

    Сумма каждой пары чисел в круглых скобках равна 401, а всего таких пар 67, следовательно, можем записать:

    (1 + 400) + (4 + 397) + (7 + 394) + ... + (196 + 205) + (199 + 202) = 67 * 401 = 26867.

    Ответ: значение искомой суммы равно 26867.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите сумму 1+4+7 7 + ... + 400 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы