сумаа шестого и девятого членов арифметической прогрессии равна 20. найдите сумму 14 первых членов арифметической прогрессии

Используем формулу n - ого члена арифметической прогрессии.

аn = a₁ + d * (n - 1).

а₆ = a₁ + d * (n - 1) = a₁ + d * 5.

а₉ = a₁ + d * (n - 1) = a₁ + d * 8.

По условию, а₆ + а₉ = 20, тогда:

a₁ + d * 5 + a₁ + d * 8 = 20.

2 * а₁ + 13 * d = 20.

Используем формулу суммы n - ого члена прогрессии.

Sn = ((2 * a₁ + d * (n - 1) / 2) * n.

S₁₄ = ((2 * a₁ + d * (n - 1) / 2) * n = Sn = ((2 * a₁ + d * 13 / 2) * 14 = 20 * 14 / 2 = 140.

Ответ: Сумма первых 14-и членов равна 140.