Может ли продавец дать сдачу 2 грн. 45 к. монетами по 25 к.?

Для того, чтобы можно было ответить на поставленный вопрос выразим 2 гривны 45 копеек в копейках. Поскольку, 1 гривна = 100 копеек, то имеем: 2 гривны 45 копеек = 2 * 100 копеек + 45 копеек = 245 копеек. Очевидно, что продавец сможет сдать 2 гривны 45 копеек только монетами по 25 копеек только в том случае если 245 делится на 25 нацело. Другими словами, если 25 является делителем числа 245, то сдать 2 гривны 45 копеек только монетами по 25 копеек можно, иначе - нет. Разложим число 145 на простые множители: 145 = 5 * 7 * 7. Следовательно, все делители числа 245: это числа - 1, 5, 7, 35, 49 и 245 (всего 6 делителей). Поскольку, 25 среди делителей числа 245 отсутствует, то 245 не делится на 25. Таким образом, продавец не сможет сдать 2 гривны 45 копеек только монетами по 25 копеек.

Ответ: Нет.