Соответственные медианы двух подобных треугольников пропорциональны числам 4 и 3, а площадь меньшего треугольника равна 270 см2. Найдите площадь большего треугольника

Question

Заурель

Математика

3 января, 08:08

Соответственные медианы двух подобных треугольников пропорциональны числам 4 и 3, а площадь меньшего треугольника равна 270 см2. Найдите площадь большего треугольника

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ронс · Answer 1

По условию задачи дано отношение соответствующих линейных элементов (медиан). В подобных треугольниках оно равно коэффициенту подобия.

m₁/m₂ = 4/3 = k.

Запишем отношение площадей подобных треугольников:

S₁/S₂ = k².

Площадь меньшего треугольник известна по условию (S₂ = 270), находим площадь большего.

S₁/270 = (4/3) ² = 16/9;

S₁ = 270 * 16 / 9 = 480 (см²).

Ответ: площадь большего треугольника равна 480 см².