Гипотенузы подобных прямоугольных треугольников равны 12 см и 4 см. Площадь большего треугольника равна 18 см. 2. Найдите площадь меньшего треугольника.

По свойству подобия двух треугольников следует, что соответствующие стороны треугольника относятся друг другу как 12 / 4 = 3/1.

То есть, каждая сторона большего прямоугольного треугольника больше соответствующей стороны меньшего в 3 раза.

Площадь меньшего прямоугольного треугольника равна S = ½ * a * b, где а и b катеты треугольника.

Значит, площадь большего прямоугольного треугольника равна:

18 = (½) * 3 * a * 3 * b = 9 * (½) * a * b.

18/9 = 2 = (½) * a * b = S.

Ответ: площадь меньшего прямоугольного треугольника равна 2 (см) ^2.