Найдите значение выражения (a+b) ^2+2a (5a-b) при a=2, b=√3

1) Упростим выражение (a + b) ^2 + 2a (5a - b). К первой скобке применим формулу квадрата двучлена (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2. Вторую скобку раскроем умножив 2a на каждое слагаемое в скобке, на 5a и на ( - b).

a^2 + 2ab + b^2 + 10a^2 - 2ab - приведем подобные; подобные слагаемые - это слагаемые у которых одинаковая буквенная часть; чтобы сложить подобные, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть;

(a^2 + 10a^2) + (2ab - 2ab) + b^2 = 11a^2 + b^2.

2) Подставим в выражение значения a = 2, b = √3.

11 * 2^2 + (√3) ^2 = 11 * 4 + 3 = 44 + 3 = 47.

Ответ. 47.