Найти значения х, при которых значения производной функции f (x) = x^2e^-x отрицательны]

Вычислим производную заданной функции, получим:

f' (x) = 2 * x * e^-x - x² * e^-x = e^-x * (2 * x - x²).

По условию f' (x) < 0.

Вычислим нули производной и решим неравенство методом интервалов, получим:

e^-x * (2 * x - x²) = 0,

2 * x - x² = 0,

x = 0,

x = 2.

Производная отрицательна на интервалах (-∞; 0) и (2; + ∞).